Посвещава се на sturmbolg

Специален поздрав за tumnokosa

Здравейте!
.
.
.
Днес тук, в Молдова, е също неработен ден - днес е "Ден за помен" или както още го наричат "Великден за мъртвите"... Ходи се на гробищата, извършват се определени ритуални действия и така в цяла Молдова.

Ние със съпругата ми също имаме причина да отидем до гробищата, но не в Кишинев, а в най-българското село в Молдова (поне според моите наблюдения) - Твардица.

Ще ви разкажа за това "пътешествие" до Твардица (на 160 км от Кишинев, югоизточно) в някой от следващите постери - имам и снимков материал...



Сега обаче ми се иска да ви ангажирам вниманието с нещо съвсем друго - дойде ред за поредната задачка! :)))

Вероятно, мнозина са я чуваали в различни варианти, затова си позволих да я обобщя и да я задам по малко по-друг, свой начин - във всеки случай не съм я срещал дефинирана така, както сега ще я видите, макар и да не изключвам възможността да я има някъде и така...

Става въпрос за задачката за шапките - бели и черни, както и за тримата мъдреци, които без да знаят какъв цвят е шапката на главата им и имайки, всеки от тях, различна инфо за това какви на цвят са шапките на останалите, трябва да познаят, поне един от тях, шапка с какъв цвят има на главата си...

И така - условието на задачата (постарах се да го формулирам по-ясно, а то...):

Дадени са n на брой стъпала. На всяко стъпало има по един човек, като всички са разположени така, че са в колона по един. На най-ниското стъпало е човекът с номер 1, на следващото - с номер 2, и т.н.... а на последното, най-високото стъпало, е човекът с номер n. Всеки от тях има на главата си шапка, която е или черна, или бяла. Никой не знае какъв цвят шапка има на главата си. Първият не вижда никого. Вторият вижда шапката на първия. Третият вижда шапките на първите двама и т.н. - последният вижда шапките на всички (n-1) човека, освен своята. Първоначално шапките са били общо (2n - 1), от които n са бели на цвят, а останалите - черни. Всеки от хората на стъпалата има точно една шапка с произволен - бял или черен, - цвят, избран случайно. Хората не разговарят помежду си и по никакъв начин не обменят информация за това какво вижда всеки от тях. Числото n е произволно голямо по величина естествено число, но не по-малко от 2.

Въпрос: Какво е необходимото и достатъчно условие именно (к+1)-ият поред човек - к - произволно естествено число в интервала [0, (n-1)], да познае какъв цвят шапка има на главата си?

Награда: една известна песен на "OMEGA" в оригинал, която напоследък се изпълнява и от "SCORPIONS"! ;)

Пожелавам ви успех!!:))

Не може ли да е игра на съобразителност, например?
Поздрави за богатите ти познания във всяка област!

Тази задача е по-скоро за съобразителност - само е оформена и изглежда повече математическа, заради обобщението, но иначе е всъщност логическа и именно за съобразителност! :)))
Та нали (к+1)-ият човек трябва да съобрази каква шапка има на главата си - той не може да изчисли това! :))))
Стига жокери! ;)))

... Нарочно обобщих задачата и я зададох по този начин, за да не намират хората отговора в интернет - надявам се, че я няма зададена по този начин и съответно решена там! ;))

Благодаря за поздравите!! ;)

Весел ден и много усмивки!;)**

Дано някои я реши днес , иска ми се да разбера отговора!

Добро утро! :)))
Сигурен съм, че и ти можеш да я решиш - задачата е логическа! ;))

Успешен и весел ден! :)*

... неуморим! :)))

за съжаление... уморим съм! :)))

Усмивки - сияйни! ;)*

не мисля,че ще я реша,тъй като съм несъобразителна.:))))))))Успех на другите.

Никога не го прави!!

Целувки и усмивки, момичето ми! ;)**

Ако k=n-1, т.е. нашият човек е на последното стъпало и всички пред него съвсем случайно са с черни шапки (на брой 2n-1-n=n-1), то той задължително ще е с бяла...
Много частен случай... ама нали щях да си мълча....

Но, това е частен случай, а как звучи отговорът на въпроса който е поставен?

Поздравявам те - засега се представяш като "майстор на спорта", нека видим и нататък! ;))*

Необходимото условие е да е последен, а достатъчното е да са раздадени черните шапки на предните...
Обещавам да продължа с разсъжденията, ако и утре вечер няма отговор :))))
А задачката наистина си я бива! Поздравявам те!

в интерес на истината, близичко си... :)))

Сама разбираш, че е интересно кога ще познае например 17-ият човек, 132-ият и т.н. - (к+1)-ият, това е интересното, нали? И тогава задачата е решена окончателно! ;)))

Поздравявам те, наистина си майстор в логическото мислене - но много скромничиш и... това ти пречи! ;))

Приятна вечер! :)))**

П.П. Или не харесваш песента на "Омега" - "The girl with the pearl's hair"?!

Просто млъкни! ;)
Дадох обещание...
А знам, че не това е решението. Казах, че е частен случай...най-частния възможен ;)
Колкото да демонстрирам присъствие ;)

... но разбрах поне, че не харесваш "Омега" :Ррр

;)

Хора, хайде де! Помислете!
Не се плашете от още една бръчка... на мозъка си ;)

или на английски?

Виждам, че призивът ти е уместен! :))))))))

;)*

Все пак Омега ;)

... Поздравления, Радия! ;)*

Какво да кажа?
И ти си много близо до решението, а то, повярвай ми, го има! :)))
За който и да е! Даже и с мат. индукция може да се реши - това вече е голям жокер!!! ;)))
И този, за когото е изпълнено необходимото и достатъчно условие, ще е сигурен в цвета на шапката си 100%!!! ;))

Лек ден, приятелю! ;)

Утре вечер! :))

Успех! ;)

за поздрава специален и задачката-закачка.

тъмнокоса приятелко! ;)

Пожелавам ти приятна вечер! ;)*

Пък и Радалия подсказа...
Опитай се да обобщиш - това е цялата тънкост!!
Подходи индуктивно - тръгни от частните случаи и ще хванеш веднага закономерността и ще ти светне необходимото и достатъчно условие - просто го формулирай: близо си до него, ама много близо! :))

Успех! ;)

а може ли 3-ят да каже на глас цвят, без да разговаря с останалите :) в зависимост какво е видял на първата и втората глава

Вероятността да сбърка е петдесет процента, ако не е изпълнено необходимото и достатъчното условие! ;)

Поздрави! ;)

Ако числото, което търсим е 3, то третият е последен. Виждайки шапките преди него казва противоположният цвят. Вторият вижда шапката на първият знае и цвета на третият, според неговият отговор първият също разбира своят цвят :)

ще дам описание на решението, ОК? :))

Лек ден! :)